QUIZ DI "GAS E PROPRIETA' COLLIGATIVE" - REGIONALI CATEGORIA C

La risposta corretta è la B) 1,75 mol; 8,40 atm.

Iniziamo calcolando le moli totali dei gas presenti nella soluzione di H₂ e He:

• Le moli di H₂ sono calcolate dividendo la massa di H₂ (1,00 g) per la sua massa molare (2 g/mol), quindi 1,00 g / 2 g/mol = 0,5 mol.
• Le moli di He sono calcolate dividendo la massa di He (5,00 g) per la sua massa molare (4 g/mol), quindi 5,00 g / 4 g/mol = 1,25 mol.

Le moli totali dei due gas nella soluzione sono la somma delle moli di H₂ e He: 0,5 mol (H₂) + 1,25 mol (He) = 1,75 mol.

Successivamente, per calcolare la pressione esercitata dalla soluzione dei due gas, possiamo usare la legge dei gas ideali:

P = nRT/V

dove:

• P è la pressione,
• n è il numero di moli,
• R è la costante dei gas ideali (0,0821 L∙atm/mol∙K),
• T è la temperatura assoluta in kelvin, e
• V è il volume della soluzione.

Nella formula, sostituendo i valori: n = 1,75 mol, R = 0,0821 L∙atm/mol∙K, T = 20 °C = 293 K (conversione della temperatura in kelvin), V = 5,00 dm³ (volume della soluzione), otteniamo:

P = 1,75 x 0,0821 x 293/5 ≈ 8,42 atm

La pressione calcolata è approssimativamente 8,42 atm, che arrotondato risulta essere 8,40 atm, confermando la risposta corretta come B) 1,75 mol; 8,40 atm.

La tensione di vapore di una sostanza è la pressione a cui quella sostanza si trasforma dalla fase liquida a quella gassosa a una data temperatura. La tensione di vapore parziale di ciascuna sostanza in una miscela è direttamente proporzionale alla sua frazione molare, che rappresenta la quantità di quella sostanza rispetto alla somma delle quantità di tutte le sostanze presenti nella miscela.

Nel tuo caso, hai una miscela di benzene e toluene con le seguenti informazioni:

• Tensione di vapore del benzene (Pb) a 293 K: 10,1 kPa
• Tensione di vapore del toluene (Pt) a 293 K: 2,90 kPa
• Quantità di benzene (0,3 moli)
• Quantità di toluene (0,7 moli)

Per calcolare la tensione di vapore totale della miscela, puoi utilizzare la legge di Raoult, che afferma che la tensione di vapore parziale di ciascuna sostanza è data dalla frazione molare di quella sostanza moltiplicata per la sua tensione di vapore pura. Quindi:

• Tensione di vapore parziale del benzene (pb) = xb * Pb
• Tensione di vapore parziale del toluene (pt) = xt * Pt

Dove:

• xb è la frazione molare del benzene nella miscela
• xt è la frazione molare del toluene nella miscela
• Pb è la tensione di vapore del benzene puro
• Pt è la tensione di vapore del toluene puro

Ora puoi calcolare i valori:

• pb = 0,3 * 10,1 kPa = 3,03 kPa
• pt = 0,7 * 2,9 kPa = 2,03 kPa

Infine, la tensione di vapore totale sulla miscela è la somma delle tensioni di vapore parziali:

Tensione di vapore totale = pb + pt = 3,03 kPa + 2,03 kPa = 5,06 kPa

Quindi, la tensione di vapore totale della miscela è di 5,06 kPa, che corrisponde alla risposta D.

La legge dei gas ideali, espressa come PV = nRT, descrive il comportamento dei gas ideali, dove:

• P è la pressione del gas,
• V è il volume occupato dal gas,
• n è la quantità chimica del gas (solitamente espressa in moli),
• R è la costante dei gas ideali, e
• T è la temperatura assoluta del gas.

Se consideriamo una situazione in cui la temperatura T è costante (T = costante), la legge dei gas ideali può essere riscritta come P = n(RT/V). Se sia il volume (V) che la temperatura (T) sono costanti, allora RT/V è una costante, che indicheremo come k. Pertanto, l'equazione diventa P = kn.

Quindi, a volume costante e temperatura costante, la pressione P è direttamente proporzionale alla quantità chimica n del gas. Questo significa che se la quantità di gas aumenta (n aumenta), la pressione del gas aumenterà proporzionalmente. In altre parole, se la quantità di gas raddoppia, la pressione raddoppia anche, a patto che il volume e la temperatura rimangano costanti.

Pertanto, l'affermazione corretta è la A: "n (quantità chimica del gas) è proporzionale alla P a volume costante V e temperatura costante T".