QUIZ DI "GAS E PROPRIETA' COLLIGATIVE" - REGIONALI CATEGORIA C

La risposta corretta è la D perché il calcolo è basato sui principi della crioscopia, una delle leggi colligative delle soluzioni che descrive come la temperatura di congelamento di un solvente diminuisce quando una soluzione è presente. In questo caso, il solvente è l'acqua e il soluto è il glicole etilenico (C₂H₆O₂).

Ecco come viene effettuato il calcolo:

1. Differenza di temperatura: L'abbassamento crioscopico (∆T) è la differenza tra la temperatura di congelamento del solvente puro e la temperatura di congelamento della soluzione. Nel problema, la temperatura di congelamento dell'acqua pura è 0 °C, mentre la temperatura richiesta è -10 °C. Quindi, ∆T = 0 °C - (-10 °C) = 10 °C.

2. Costante crioscopica: La costante crioscopica dell'acqua (K_f) è fornita ed è uguale a 1,86 K mol^-1 kg.

3. Calcolo della molalità: La molalità (m) è definita come il rapporto tra il numero di moli di soluto e il peso del solvente (in kg). Puoi calcolarla utilizzando l'abbassamento crioscopico e la costante crioscopica con la seguente formula: m = ∆T / K_f.

m = 10 °C / 1,86 K mol^-1 kg ≈ 5,376 mol/kg

4. Calcolo della massa di glicole etilenico: Ora puoi calcolare la massa di glicole etilenico (C₂H₆O₂) che deve essere aggiunta alla soluzione. Per fare ciò, usa la formula:

massa = molalità x peso del solvente in kg

massa = 5,376 mol/kg x 1 kg ≈ 5,376 mol

Ora, calcola la massa molare del glicole etilenico:

massa molare (C₂H₆O₂) = 2(12 g/mol) + 6(1 g/mol) + 2(16 g/mol) = 24 g/mol + 6 g/mol + 32 g/mol = 62 g/mol

massa = 5,376 mol x 62 g/mol ≈ 333,3 g

5. Calcolo del volume: Poiché la densità del glicole etilenico è data (1,1132 kg/dm³), puoi calcolare il volume (V) necessario:

V = massa / densità

V = 333,3 g / 1,1132 kg/dm³ = 299,73 mL ≈ 0,30 dm³

Quindi, la quantità di glicole etilenico da aggiungere per far congelare l'acqua a -10 °C è di circa 0,30 dm³, il che corrisponde alla risposta D.

Per calcolare la massa di glicole etilenico (C₂H₆O₂) che è necessario aggiungere a 3,0 kg di acqua per abbassarne il punto di congelamento di 4 °C, possiamo utilizzare la legge della crioscopia.

La legge della crioscopia ci dice che l'abbassamento della temperatura di congelamento (∆T) è direttamente proporzionale alla molalità (m) del soluto presente nella soluzione, e questa relazione è espressa da ∆T = km, dove k è la costante crioscopica del solvente.

Dalla domanda, sappiamo che la costante crioscopica dell'acqua è 1,86 °C kg mol^-1. Dobbiamo calcolare la molalità del glicole etilenico per ottenere un abbassamento di temperatura di 4 °C:

∆T = km

4 °C = k * m

Ora risolviamo per m:

m = ∆T / k

m = 4 °C / 1,86 °C kg mol^-1

m ≈ 2,15 mol/kg

Ora sappiamo che la molalità (m) è di circa 2,15 mol/kg. Questo significa che ci servono 2,15 moli di glicole etilenico in 1 kg di acqua per ottenere l'abbassamento di temperatura desiderato.

Poiché abbiamo 3,0 kg di acqua, calcoliamo il numero di moli di glicole etilenico necessari:

Moli di glicole etilenico = molalità * massa dell'acqua

Moli di glicole etilenico = 2,15 mol/kg * 3,0 kg

Moli di glicole etilenico ≈ 6,45 mol

Ora dobbiamo calcolare la massa di glicole etilenico necessaria. La massa molare del glicole etilenico (C₂H₆O₂) è la somma delle masse atomiche dei suoi atomi:

Massa molare del glicole etilenico = (2 * massa atomica del C) + (6 * massa atomica dell'H) + (2 * massa atomica dell'O)

Massa molare del glicole etilenico = (2 * 12,01 g/mol) + (6 * 1,01 g/mol) + (2 * 16,00 g/mol)

Massa molare del glicole etilenico ≈ 62,14 g/mol

Ora possiamo calcolare la massa di glicole etilenico necessaria:

Massa di glicole etilenico = Moli di glicole etilenico * Massa molare del glicole etilenico

Massa di glicole etilenico ≈ 6,45 mol * 62,14 g/mol

Massa di glicole etilenico ≈ 400,08 g

Poiché la risposta è richiesta in chilogrammi, convertiamo la massa in chilogrammi:

Massa di glicole etilenico ≈ 400,08 g / 1000 (per convertire in kg)

Massa di glicole etilenico ≈ 0,40008 kg

Pertanto, la massa di glicole etilenico da aggiungere è di circa 0,4 kg, che corrisponde alla risposta D.

La legge dei gas ideali, rappresentata dall'equazione PV = nRT, descrive il comportamento dei gas ideali a condizioni di temperatura T, pressione P, volume V, e quantità di sostanza n.

Se consideriamo una condizione in cui la temperatura T è costante (T = costante), insieme ad un volume costante (V = costante), possiamo riscrivere l'equazione dei gas ideali come: P = nRT/V.

In questo caso, se sia la temperatura T che il volume V sono fissi (costanti), possiamo semplificare ulteriormente l'equazione: P = k x n.

Questa equazione indica che, a temperatura costante e volume costante, la pressione P è direttamente proporzionale alla quantità di sostanza n del gas (espressa in moli). Pertanto, la risposta corretta è la A, in quanto la quantità chimica del gas n è proporzionale alla pressione P mantenendo il volume V costante a temperatura costante.