Il cloruro di un metallo alcalino, MeX, ha densità 2,17 g cm-3, cristallizza con reticolo cubico a facce centrate tipo NaCl, e il lato della sua cella è di 5,63 ∙10-8 cm. Pertanto, la formula del cloruro e il numero di formule contenute in 1 cm3 del cloruro sono:
La risposta corretta è la D, che corrisponde a NaCl e a 2,24 ∙1022 formule in 1 cm3 di cloruro. La spiegazione si basa sui seguenti passaggi:
1. Calcolo del volume della cella cubica: Il lato della cella cubica è 5,63 ∙10-8 cm. Il volume della cella cubica è calcolato elevando il lato al cubo: l3 = (5,63 ∙10-8)3 = 178,454 ∙10-24 cm³.
2. Calcolo della massa nella cella cubica: Utilizzando la densità del cloruro di metallo alcalino (MeX) che è 2,17 g/cm³, si calcola la massa contenuta nella cella cubica: massa = densità × volume = 2,17 × 178,454 ∙10-24 = 387,24 ∙10-24 g.
3. Determinazione delle formule contenute nella cella cubica: Si considera la struttura cristallina a facce centrate del cloruro di metallo alcalino (simile a NaCl).
Gli anioni: - Un anione è presente in ciascun vertice della cella cubica (8 anioni in totale, ognuno condiviso da 8 cubi, quindi 1 anione all'interno del cubo). - Inoltre, vi è un anione in ogni faccia (6 anioni in totale, ognuno condiviso da 2 cubi, quindi 3 anioni all'interno del cubo). - Complessivamente ci sono 4 anioni (1 + 3) all'interno del cubo.
I cationi (MeX): - Essendo il rapporto anione-catione 1:1 in NaCl, ci sono 4 cationi MeX corrispondenti agli anioni nella cella cubica.
4. Calcolo della massa molare: Conoscendo la massa totale nella cella cubica e il numero di formule MeX presenti, possiamo calcolare la massa molare: MM = massa totale / numero di formule = 387,24 ∙10-24 × 6,023 ∙1023 / 4 = 58,3 g/mol, che è la massa molare del NaCl.
Pertanto, la risposta corretta è NaCl (cloruro di sodio) poiché la massa molare calcolata corrisponde a quella del NaCl. La quantità di formule in 1 cm³ è determinata dal rapporto tra il numero di formule (4) e il volume della cella cubica (178,454 ∙10-24 cm³), che risulta essere 2,24 ∙1022.
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