Un recipiente rigido contiene n moli di un gas ideale. Mediante una valvola, vengono inserite altre m moli dello stesso gas. Volendo mantenere costante la pressione all’interno del recipiente, la temperatura dovrà:
La soluzione si basa sulla legge dei gas ideali, che è espressa dall'equazione di stato PV = nRT, dove P è la pressione, V è il volume, n è il numero di moli, R è la costante dei gas, e T è la temperatura assoluta in kelvin.
Partendo da questa equazione, possiamo riscriverla come nT = PV/R. Se immaginiamo che la pressione (P), il volume (V), e la costante dei gas (R) rimangano costanti, otteniamo la relazione nT = k, dove k è una costante.
Ora, se nel recipiente rigido contenente n moli di gas ideale inseriamo ulteriori m moli dello stesso gas, la pressione rimane costante (poiché è un recipiente rigido). Quindi, possiamo considerare che la nuova situazione sia descritta dall'equazione nT' = k', dove T' è la nuova temperatura e k' è una nuova costante.
Dato che il numero di moli totali è aumentato (n + m), e la nuova situazione è descritta dalla stessa costante k', possiamo dire che n + m deve essere uguale a n (poiché la temperatura è inversamente proporzionale al numero di moli, come indicato dall'equazione nT = k). Quindi, se n aumenta, la temperatura T deve diminuire.
Quindi, la risposta corretta è C) diminuire. La temperatura deve diminuire per mantenere costante la pressione nel recipiente rigido quando vengono inserite ulteriori moli di gas.
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