QUIZ DI "GAS E PROPRIETA' COLLIGATIVE" - NAZIONALI CATEGORIA C

La pressione osmotica (P) è collegata alla concentrazione molare (C) di una soluzione attraverso la legge dei gas ideali applicata alle soluzioni, che può essere espressa come:

P = C * R * T

Dove:

• P è la pressione osmotica,
• C è la concentrazione molare,
• R è la costante dei gas ideali,
• T è la temperatura assoluta in kelvin.

Nel problema, la pressione osmotica è data come 90 kPa, e la temperatura è 298 K. La costante dei gas ideali è 0,0821 (L * atm) / (mol * K). Poiché la pressione è fornita in kPa, è necessario convertirla in atmosfere dividendo per 101,3 kPa/atm:

P = 90 kPa / 101,3 kPa/atm = 0,888 atm

Ora possiamo utilizzare la legge dei gas per calcolare le moli di ioni presenti nella soluzione:

PV = nRT

n = PV / RT = (0,888 atm * 0,180 L) / (0,0821 (L * atm) / (mol * K) * 298 K)

Risolvendo questa espressione, otteniamo n = 6,53 * 10^-3 mol.

Ora, dato che una mole di Na₂SO₄ produce tre ioni (2 Na⁺ e 1 SO₄^2-), le moli di sale (Na₂SO₄) sono (6,53 * 10^-3 mol) / 3 = 2,18 * 10^-3 mol.

Infine, possiamo calcolare la massa del sale utilizzando la massa molare di Na₂SO₄ (142 g/mol):

Massa = Moli * Massa molare = 2,18 * 10^-3 mol * 142 g/mol = 0,31 g

Quindi, la risposta corretta è A) 0,31 g.

La densità dell'aria secca può essere calcolata considerando la composizione percentuale di azoto (N₂), ossigeno (O₂), e argon (Ar) e utilizzando i dati relativi alla massa molare di ciascun componente. La composizione percentuale dell'aria è data come:

• 78% di azoto (N₂)
• 21% di ossigeno (O₂)
• 1% di argon (Ar)

Le masse molari dei singoli componenti sono:

• M(N₂) = 28 g/mol
• M(O₂) = 32 g/mol
• M(Ar) = 39,95 g/mol

La massa molare media dell'aria (M_media) può essere calcolata utilizzando le percentuali e le masse molari dei singoli componenti: M_media = 0,78 * M(N₂) + 0,21 * M(O₂) + 0,01 * M(Ar) Sostituendo i valori: M_media = 0,78 * 28 + 0,21 * 32 + 0,01 * 39,95 ≈ 28,96 g/mol Successivamente, calcoliamo il numero di moli (n) di aria in un litro utilizzando l'equazione dei gas ideali n = PV/RT, dove:

• P è la pressione (101,3 kPa)
• V è il volume (1 L)
• R è la costante dei gas ideali (0,0821 L·atm/(mol·K))
• T è la temperatura in kelvin (273 K)

n = (101,3 kPa * 1 L) / (0,0821 L·atm/(mol·K) * 273 K) ≈ 0,0446 mol Infine, la densità dell'aria (massa per unità di volume) si ottiene moltiplicando il numero di moli per la massa molare media: Densità = n * M_media ≈ 0,0446 mol * 28,96 g/mol ≈ 1,29 g/L Quindi, il valore più prossimo è circa 1 g/L, e la risposta corretta è B) 1g/L.   *****  

La risposta esatta è la A. Per capire il motivo, consideriamo la reazione chimica tra il superossido di potassio (KO₂) e l'acqua (H₂O) che produce ossigeno (O₂), perossido di idrogeno (H₂O₂) e idrossido di potassio (KOH). Dopo il bilanciamento, l'equazione diventa:

2 KO₂ (s) + 2 H₂O (l) → O₂ (g) + 2 H₂O₂ (aq) + 2 KOH (aq)

Ora, ogni 2 moli di KO₂ producono 1 mole di O₂. Quindi, se vogliamo calcolare quanta quantità di KO₂ è necessaria per generare una certa quantità di O₂, dobbiamo considerare il rapporto 2:1 tra le moli di KO₂ e O₂.

Supponiamo che un uomo inali 8,00 litri di ossigeno al minuto, e l'obiettivo sia garantire un'autonomia di 2 ore all'autorespiratore. Questo equivale a un consumo totale di 960 litri di ossigeno.

Utilizzando le condizioni standard di temperatura (T = 273,15 K) e pressione (P = 101,3 kPa), possiamo calcolare il numero di moli di ossigeno richiesto. Il calcolo ci porta a circa 42,83 moli.

Poiché il rapporto tra le moli di KO₂ e O₂ è 2:1, dobbiamo raddoppiare il numero di moli di ossigeno per ottenere il numero di moli di KO₂ necessarie, che è di circa 85,66 moli.

La massa molare del KO₂ è di circa 71,1 g/mol. Quindi, la massa di KO₂ necessaria sarà di 6091 grammi, ovvero 6,09 chilogrammi.

Pertanto, per garantire un'autonomia di 2 ore all'autorespiratore, sono necessari 6,09 chilogrammi di KO₂. La risposta corretta è la A.