La risposta corretta è D) [butano] = 0,930 mol dm–3 e [isobutano] = 2,32 mol dm–3.
Per comprendere meglio il ragionamento, è utile ripercorrere i passaggi del problema:
1. Si stabilisce l'equilibrio butano/isobutano in un recipiente di 1,00 dm3 con le concentrazioni date: [butano] = 0,500 mol dm–3 e [isobutano] = 1,25 mol dm–3. La costante di equilibrio (K) viene calcolata come il rapporto delle concentrazioni: K = [isobutano] / [butano] = 1,25 / 0,500 = 2,5.
2. Dopo l'aggiunta di 1,50 mol di butano, si ha un cambiamento nella reazione chimica:
butano → isobutano
Inizialmente, si avevano 0,500 mol dm–3 di butano e 1,25 mol dm–3 di isobutano. Dopo l'aggiunta di 1,50 mol di butano, il numero di moli di butano diventa 0,500 mol dm–3 (iniziale) + 1,50 mol = 2,00 mol. La variazione di moli di isobutano non è nota e viene indicata come x.
3. L'equilibrio si sposta in risposta a questo cambiamento. La nuova concentrazione di butano diventa 2,00 mol dm–3 - x e quella di isobutano diventa 1,25 mol dm–3 + x.
4. La costante di equilibrio esprime il rapporto tra le concentrazioni dei prodotti e dei reagenti:
K = [isobutano] / [butano] = (1,25 + x) / (2,00 - x)
5. Poiché la K di equilibrio è nota e vale 2,5, possiamo impostare l'equazione:
2,5 = (1,25 + x) / (2,00 - x)
6. Risolvendo l'equazione per x:
2,5 × (2,00 - x) = 1,25 + x
5,00 - 2,5x = 1,25 + x
5,00 - 1,25 = 2,5x + x
3,75 = 3,5x
x = 3,75 / 3,5 ≈ 1,07 mol/L
7. Le nuove concentrazioni sono calcolate come segue:
butano = 2,00 - x = 2,00 - 1,07 ≈ 0,93 mol/L
isobutano = 1,25 + x ≈ 1,25 + 1,07 ≈ 2,32 mol/L
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