QUIZ DI "CINETICA E TERMODINAMICA" - NAZIONALI CATEGORIA C

Per far evaporare completamente 1 kg di acqua inizialmente a 25 °C, sono necessari due passaggi principali:

Riscaldamento dell'acqua da 25 °C a 100 °C: Il calore necessario per portare l'acqua da 25 °C a 100 °C è calcolato utilizzando la formula della capacità termica: Q1 = c * m * ΔT, dove: c è la capacità termica specifica dell'acqua (4,184 J K^-1 g^-1), m è la massa dell'acqua (1 kg), ΔT è la variazione di temperatura (100 °C - 25 °C = 75 °C). Risolvendo: Q1 = 4,184 J K^-1 g^-1 * 1 kg * 75 °C = 313,8 kJ.

Evaporazione dell'acqua a 100 °C: Il calore necessario per far evaporare l'acqua è calcolato utilizzando la formula: Q2 = m * ΔHeb, dove: m è la massa dell'acqua (1 kg), ΔHeb è l'entalpia di evaporazione dell'acqua (2,317 kJ g^-1). Risolvendo: Q2 = 1 kg * 2,317 kJ g^-1 = 2317 kJ.

Calore totale necessario: La somma dei due contributi fornisce il calore totale necessario per far evaporare completamente l'acqua: Q_totale = Q1 + Q2 = 313,8 kJ + 2317 kJ = 2630,8 kJ.

Calcolo della massa di carbone necessaria: Ogni grammo di carbone brucia fornendo circa 30 kJ di calore. Quindi, la massa di carbone necessaria è data da: Massa di carbone = Q_totale / Calore prodotto dal carbone per grammo = 2630,8 kJ / 30 kJ/g ≈ 87,7 g.

La risposta corretta è quindi A) 88 g.

Le tre reazioni che convertono il composto R nei prodotti P₁, P₂ e P₃ sono del primo ordine. L'equazione della cinetica del primo ordine è:

ln(A₀/A) = kt

Dove:

• A₀ è la concentrazione iniziale di R,
• A è la concentrazione di R al tempo t,
• k è la costante cinetica di reazione,
• t è il tempo trascorso.

L'informazione chiave qui è che le reazioni avvengono in parallelo. Poiché le reazioni sono in parallelo, la concentrazione di R diminuirà a causa di tutte e tre le reazioni contemporaneamente. La somma delle velocità di tutte e tre le reazioni è uguale alla velocità totale della reazione, quindi la costante cinetica totale k sarà la somma delle costanti cinetiche delle tre reazioni individuali:

k = k₁ + k₂ + k₃

Ora, dato che le reazioni sono del primo ordine, l'equazione della cinetica del primo ordine può essere scritta come:

A₀/A = e^kt

Sostituendo k = k₁ + k₂ + k₃, otteniamo:

A₀/A = e^{(k₁ + k₂ + k₃)t}

Che può essere riscritto come:

[R] = [R]₀ e^{-(k₁ + k₂ + k₃)t}

Questa forma corrisponde alla risposta C) [R] = [R]₀ e^-kt, dove k = k₁ + k₂ + k₃. Quindi, la risposta corretta è C).

La risposta corretta è la B (E_a = 23,1 kcal; A = 8,08 ·10¹²). Per calcolare l'energia di attivazione (E_a) e il fattore di frequenza (A), utilizziamo l'equazione di Arrhenius e i dati relativi alle costanti specifiche di velocità a due diverse temperature (273 K e 313 K).

L'equazione di Arrhenius è espressa come: k = A e^-E/RT

Dove:

• k è la costante di velocità
• A è il fattore di pre-esponenziale
• E è l'energia di attivazione
• R è la costante dei gas ideali
• T è la temperatura assoluta in Kelvin

Per prima cosa, calcoliamo il fattore di frequenza A prendendo il valore medio tra le due temperature fornite (273 K e 313 K):

A = (2,46 ·10^-6 + 57,6 ·10^-5) / 2 = 8,08 ·10¹²

Successivamente, utilizziamo l'equazione di Arrhenius per determinare l'energia di attivazione Ea:

Ea = -R × T × ln(k/A)

Sostituendo i valori noti (la costante dei gas R = 8,314 J/(mol K), le due costanti specifiche di velocità k₁ = 2,46 ·10^-6 a 273 K e k₂ = 57,6 ·10^-5 a 313 K) e il valore calcolato per A, otteniamo:

Ea = -8,314 × 273 × ln(2,46 ·10^-6 / 8,08 · 10¹²) = 96,8 kJ

Convertendo da kJ a kcal (1 kcal ≈ 4,184 kJ), otteniamo E_a = 23,1 kcal.

Quindi, la risposta corretta è la B (E_a = 23,1 kcal; A = 8,08 ·10¹²), come calcolato dalla relazione di Arrhenius con i dati forniti.