L’acqua di mare in una grotta di Santa Cesarea Terme (Le) ha un’elevata concentrazione di acido solfidrico. In un campione si gorgoglia O2 gassoso in modo da ossidare l’H2S a SO42- secondo la reazione:
H2S + O2 → SO42- + 2 H+
(la concentrazione di O2 è mantenuta a 2 mg/L). L’equazione cinetica della reazione è:
‒ d[H2S]/dt = k [H2S][O2]
con un valore di k, sperimentalmente calcolato, pari a 1000 L mol-1 giorni-1.
Indicare il tempo necessario affinché la concentrazione di H2S diminuisca da 500 mM a 1 mM:
La reazione chimica fornita è:
H2S + O2 → SO42- + 2 H+
e la sua equazione cinetica è espressa come:
-d[H2S]/dt = k [H2S][O2]
dove k è la costante cinetica sperimentalmente calcolata, pari a 1000 L mol-1 giorni-1.
La concentrazione di O2 è mantenuta a 2 mg/L. Per calcolare il numero di moli di O2 per litro, dobbiamo convertire i milligrammi in moli. La massa molare dell'ossigeno (O2) è circa 32 g/mol. Quindi, la concentrazione di O2 è:
(2 mg / 32 g/mol) = 6,25 × 10-5 mol/L
Ora, sostituendo questo valore nella relazione cinetica, otteniamo k = 1000 × 6,25 × 10-5 = 6,25 × 10-2 M-1 giorni-1.
La legge di cinetica di primo ordine è espressa come:
ln(A0/A) = kt
Dove:
- A0 è la concentrazione iniziale di H2S,
- A è la concentrazione di H2S al tempo t,
- k è la costante cinetica.
Risolvendo per t, otteniamo:
t = ln(A0/A) / k
Sostituendo i valori noti, otteniamo:
t = ln(500/1) / 6,25 × 10-2 ≈ 100 giorni
Quindi, il tempo necessario affinché la concentrazione di H2S diminuisca da 500 mM a 1 mM è di circa 100 giorni. La risposta corretta è quindi C) 100 giorni.
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