QUIZ BREVE - NAZIONALI CATEGORIA C

Calcoliamo l'energia standard di Gibbs della reazione (∆rG^°) per la reazione di scambio ionico data:

2 AgCl (s) + Br₂ (l) → 2 AgBr (s) + Cl₂ (g)

Sono noti i valori dell'energia standard di Gibbs di formazione per i composti coinvolti:

Δ_fG^°_AgCl = -109,79 kJ mol^-1

Δ_fG^°_AgBr = -96,90 kJ mol^-1

L'energia standard di Gibbs della reazione (∆_rG^°) si calcola utilizzando la legge di Hess, che afferma che l'energia associata a una trasformazione è la stessa indipendentemente dal percorso seguito:

Δ_rG^° = ΣΔ_fG^°_prodotti - ΣΔ_fG^°_reagenti = 2 × Δ_fG^°_AgBr - 2 × Δ_fG^°_AgCl

Applicando la formula:

Δ_rG^° = 2 × (-96,90 kJ mol^-1) - 2 × (-109,79 kJ mol^-1)

Δ_rG^° = -193,80 kJ mol^-1 + 219,58 kJ mol^-1

Δ_rG^° = 25,78 kJ mol^-1

L'energia standard di Gibbs della reazione è 25,78 kJ/mol. La risposta corretta è quindi la D (25,8 kJ mol^-1), tenendo conto della precisione dei decimali.

Inizialmente, si verifica un processo di idrolisi basica dell'estere metilico, il quale, in seguito all'acidificazione, conduce alla formazione di un carbossile. Successivamente, si osserva una riduzione del nitrogruppo, generando un gruppo amminico. Il riscaldamento della molecola favorisce la condensazione intramolecolare, dando luogo alla formazione di un lattame, ovvero un'ammide ciclica. Nell'ultima fase, la sodioamide estrae un protone dall'azoto ammidico, permettendo poi l'alchilazione mediante una reazione S_N2, culminando nella formazione della dibenzepina finale. (Opzione A)

La molecola SO₃, ossido di zolfo, ha un momento di dipolo nullo nonostante contenga legami polari. Questo è dovuto alla sua geometria molecolare. La disposizione spaziale degli atomi di zolfo e ossigeno nella molecola SO₃ è simmetrica e trigonale planare. Nella struttura di SO₃, l'atomo di zolfo è al centro con tre legami covalenti con gli atomi di ossigeno disposti a 120 gradi l'uno dall'altro attorno allo zolfo. I momenti di dipolo dei legami S-O sono diretti lungo l'asse dei legami, ma a causa della simmetria della molecola, questi momenti di dipolo si annullano tra loro. Questa disposizione simmetrica e trigonale planare degli atomi di ossigeno fa sì che i momenti di dipolo generati dai legami S-O si bilancino a vicenda, portando a un momento di dipolo totale nullo per la molecola SO₃. Perciò, la risposta corretta è SO₃ perché, nonostante abbia legami polari, la simmetria molecolare genera un momento di dipolo totale nullo.

La domanda riguarda il calcolo della costante di equilibrio (K) per una reazione chimica data. La reazione data è la seguente:

H₂(g) + I₂(s) → 2 HI(g)

La variazione di energia libera standard di reazione, denotata come ΔrG°, è fornita come +3,40 kJ mol^-1. La temperatura è di 25 °C, che dobbiamo convertire in kelvin (K) utilizzando la seguente relazione:

25 °C = 298 K (poiché 0 °C equivale a 273,15 K)

Ora, per calcolare la costante di equilibrio (K), possiamo utilizzare l'equazione di Gibbs-Helmholtz:

ΔG° = -RT lnK

Dove:

• ΔG° è la variazione di energia libera standard di reazione (3,40 kJ mol^-1 in questo caso).
• R è la costante dei gas ideali (8,314 J/(mol·K) in unità SI).
• T è la temperatura assoluta in kelvin (298 K in questo caso).
• lnK rappresenta il logaritmo naturale di K, che vogliamo calcolare.

Per calcolare K, possiamo risolvere l'equazione per lnK:

lnK = -ΔG° / (RT)

lnK = -3400 J / (8,314 J/(mol·K) * 298 K)

lnK ≈ -1,372

Ora possiamo calcolare K utilizzando il logaritmo naturale (ln):

K = e^-1,372

K ≈ 0,25

La risposta corretta è la "A) 0,25". Quindi, la costante di equilibrio K per la reazione data è approssimativamente 0,25. Questo valore di K indica che a 25 °C, la reazione è spostata in modo significativo verso i reagenti (H₂ e I₂), rispetto ai prodotti (HI).

La legge cinetica del primo ordine per il decadimento radioattivo è espressa dall'equazione:

ln(A₀/A) = kt

Dove:

• A₀ è la quantità iniziale di un isotopo radioattivo (in questo caso, uranio-238),
• A è la quantità residua dell'isotopo dopo il tempo t,
• k è la costante di decadimento,
• t è il tempo trascorso.

Il periodo di semitrasformazione (T_1/2), che è il tempo necessario per ridurre a metà la quantità di isotopo, è collegato alla costante di decadimento k dalla relazione:

T_1/2 = ln(2)/k

Nel problema, la massa di piombo-206 (A) è data come 0,257 mg per ogni milligrammo di uranio-238 (A₀). Quindi, la quantità iniziale di uranio-238 (A₀) può essere calcolata come 1/0,257 volte la quantità di piombo-206 (A).

A₀ = (1/0,257) * A

La costante di decadimento (k) può quindi essere calcolata utilizzando la relazione k = ln(A₀/A)/t_1/2.

Una volta che abbiamo la costante di decadimento (k), possiamo utilizzare l'equazione t = ln(A₀/A)/k per calcolare l'età della roccia.

Sostituendo i valori noti:

t = ln(1,297/1)/(1,54 * 10^-10)

Risolvendo questa espressione, otteniamo l'età della roccia come 1,7 × 10⁹ anni, che corrisponde alla risposta B) 1,7 ∙10⁹ anni.