QUIZ DI "GAS E PROPRIETA' COLLIGATIVE" - NAZIONALI CATEGORIA B

La risposta corretta è la C) diminuire la temperatura perché la pressione è direttamente proporzionale alla temperatura secondo la legge degli ideali gas, P = (nRT) / V, dove:

• P è la pressione,
• n è il numero di moli,
• R è la costante dei gas ideali,
• T è la temperatura assoluta (in Kelvin),
• V è il volume.

Nella reazione chimica data, i gas A e B stanno reagendo per formare i gas C e D, e poiché c + d è maggiore di a + b, ciò significa che stanno essenzialmente aumentando il numero di moli totali nel sistema. Quando il numero di moli aumenta a temperatura costante, la pressione aumenta, secondo la legge dei gas ideali.

Per mantenere la pressione finale uguale a quella iniziale, è necessario abbassare la temperatura. Poiché la temperatura è nel denominatore nella formula della pressione, riducendo la temperatura, si otterrà una diminuzione della pressione per compensare l'incremento causato dalla formazione di più moli di gas.

Quindi, diminuendo la temperatura, è possibile riportare la pressione al suo valore iniziale e mantenere l'equilibrio. Le altre opzioni (A, B e D) non affrontano direttamente il problema della pressione che aumenta a causa dell'aumento del numero di moli.

Per risolvere questo problema, dobbiamo calcolare la percentuale volumica di elio (He) nella miscela gassosa, sapendo che nella bombola sono presenti 87,0 kg di azoto (N₂). Ecco come procedere:

1. Calcola il volume della bombola:

Il volume della bombola è dato come 8,0 m³.

2. Converti la pressione in atmosfere (atm):

La pressione complessiva è di 85,0 x 10⁵ Pa. Per convertirla in atmosfere, usa la costante di conversione 1 atm = 1,013 x 10⁵ Pa. Quindi, la pressione in atmosfere è: P = (85,0 x 10⁵ Pa) / (1,013 x 10⁵ Pa/atm) ≈ 83,91 atm.

3. Calcola il numero di moli totali:

Utilizzando la legge dei gas ideali (PV = nRT), dove P è la pressione, V è il volume, n è il numero di moli, R è la costante dei gas ideali e T è la temperatura assoluta in kelvin, possiamo calcolare il numero di moli totali. R è una costante universale dei gas, quindi è uguale a 0,0821 L·atm/(mol·K) per il nostro calcolo.

n = PV / RT

n = (83,91 atm * 8000 L) / (0,0821 L·atm/(mol·K) * 303 K) ≈ 26985 mol.

4. Calcola il numero di moli di N₂:

Ci viene detto che ci sono 87,0 kg di N₂ nella bombola. Per calcolare il numero di moli di N₂, usa la sua massa molare, che è di circa 28 g/mol.

Massa di N₂ = 87,0 kg = 87,000 g

Numero di moli di N₂ = (87,000 g) / (28 g/mol) ≈ 3107 mol.

5. Calcola il numero di moli di He:

Poiché conosciamo il numero di moli totali (26985 mol) e il numero di moli di N₂ (3107 mol), possiamo calcolare il numero di moli di He sottraendo il numero di moli di N₂ da quello totale.

Numero di moli di He = Numero di moli totali - Numero di moli di N₂

Numero di moli di He = 26985 mol - 3107 mol = 23878 mol.

6. Calcola la percentuale volumica di He:

La percentuale volumica di He è uguale alla percentuale in moli (mol/mol) di He nella miscela. Puoi calcolarla come:

Percentuale volumica di He = (Numero di moli di He / Numero di moli totali) * 100

Percentuale volumica di He = (23878 mol / 26985 mol) * 100 ≈ 88,5%.

Quindi, la percentuale volumica di elio (He) nella miscela gassosa è circa l'88,5%, che corrisponde alla risposta A.

Per calcolare la massa molare del composto non volatile introdotto in 2,00 kg di acqua, possiamo utilizzare le informazioni sulla tensione di vapore e le frazioni molari.

Iniziamo calcolando la massa del composto introdotto in 2,00 kg di acqua. La massa del composto è data come 173 g. Poiché la massa dell'acqua è 2,00 kg (o 2000 g), la massa totale della soluzione è la somma di queste due quantità:

Massa totale della soluzione = Massa del composto + Massa dell'acquaMassa totale della soluzione = 173 g + 2000 g = 2173 g

Ora possiamo calcolare la frazione molare dell'acqua (xA) utilizzando la tensione di vapore (pA) del composto e la tensione di vapore (PA) dell'acqua. La relazione tra la frazione molare, la tensione di vapore e la pressione parziale è data da:

xA = pA / PA

Dove:- xA è la frazione molare dell'acqua,- pA è la tensione di vapore del composto (3,09 kPa),- PA è la tensione di vapore dell'acqua (3,17 kPa).

Quindi, calcoliamo xA:

xA = 3,09 kPa / 3,17 kPa ≈ 0,9748

Ora sappiamo che la frazione molare dell'acqua è 0,9748. La frazione molare del composto sarà quindi la differenza tra 1 e la frazione molare dell'acqua:

Frazione molare del composto = 1 - xA = 1 - 0,9748 ≈ 0,0252

Ora, possiamo utilizzare la frazione molare del composto per calcolare la sua massa molare. La somma delle frazioni molari di tutti i componenti di una soluzione deve essere uguale a 1. Quindi, la frazione molare del composto può essere espressa come:

Frazione molare del composto = Moli del composto / (Moli del composto + Moli dell'acqua)

Dove:- Moli del composto è la quantità di composto in moli,- Moli dell'acqua è la quantità di acqua in moli.

Notiamo che la quantità di acqua può essere calcolata utilizzando la massa dell'acqua (2000 g) e la sua massa molare (18 g/mol), poiché una mole di acqua pesa 18 grammi. Quindi, le moli dell'acqua sono:

Moli dell'acqua = Massa dell'acqua / Massa molare dell'acquaMoli dell'acqua = 2000 g / 18 g/mol ≈ 111,11 mol

Ora possiamo utilizzare l'equazione delle frazioni molari per calcolare le moli del composto:

0,0252 = Moli del composto / (Moli del composto + 111,11)

Risolvendo per le moli del composto:

Moli del composto ≈ 0,0252 * (Moli del composto + 111,11)

Moli del composto ≈ 2,808 mol

Ora possiamo calcolare la massa molare del composto utilizzando la massa del composto (173 g) e le moli del composto (2,808 mol):

Massa molare del composto = Massa del composto / Moli del compostoMassa molare del composto ≈ 173 g / 2,808 mol ≈ 61,58 g/mol

Quindi, la massa molare del composto è approssimativamente 61,58 g/mol, che è più vicina a 60 g/mol.

La risposta corretta è C) 60 g/mol.