QUIZ DI "GAS E PROPRIETA' COLLIGATIVE" - NAZIONALI CATEGORIA B

Per calcolare la densità di una miscela gassosa ideale costituita da CO₂ e N₂ a 303 K, possiamo seguire questi passaggi:

1. Convertire le pressioni parziali da pascal (Pa) ad atmosfere (atm):
Le pressioni parziali fornite sono 0,858 ∙ 10⁵ Pa per il CO₂ e 0,955 ∙ 10⁵ Pa per il N₂. Per convertirle in atmosfere, dobbiamo dividere per la pressione standard dell'atmosfera, che è approssimativamente 1,013 ∙ 10⁵ Pa.

Pressione parziale CO₂ = (0,858 ∙ 10⁵ Pa) / (1,013 ∙ 10⁵ Pa/atm) ≈ 0,847 atm

Pressione parziale N₂ = (0,955 ∙ 10⁵ Pa) / (1,013 ∙ 10⁵ Pa/atm) ≈ 0,943 atm

2. Calcolare le moli di CO₂ e N₂ in 1 litro (1 L) a 303 K utilizzando l'equazione dei gas ideali:
n = PV / RT

Per il CO₂:
n(CO₂) = (0,847 atm) ∙ 1 L / (0,0821 L·atm/mol·K ∙ 303 K) ≈ 0,034 mol

Per il N₂:
n(N₂) = (0,943 atm) ∙ 1 L / (0,0821 L·atm/mol·K ∙ 303 K) ≈ 0,038 mol

3. Calcolare le masse di CO₂ e N₂ in 1 L di miscela gassosa:
La massa molare del CO₂ è di circa 44 g/mol, mentre la massa molare del N₂ è di circa 28 g/mol.

Massa del CO₂ in 1 L = 0,034 mol (CO₂) ∙ 44 g/mol ≈ 1,5 g

Massa del N₂ in 1 L = 0,038 mol (N₂) ∙ 28 g/mol ≈ 1,06 g

4. Calcolare la massa totale della miscela gassosa in 1 L:
Massa totale in 1 L = Massa del CO₂ + Massa del N₂ ≈ 1,5 g + 1,06 g ≈ 2,56 g

Pertanto, la densità della miscela gassosa a 303 K è di circa 2,56 g/L. La risposta corretta è l'opzione B) 2,56 g/L.

La densità dell'aria secca può essere calcolata considerando la composizione percentuale di azoto (N₂), ossigeno (O₂), e argon (Ar) e utilizzando i dati relativi alla massa molare di ciascun componente. La composizione percentuale dell'aria è data come:

• 78% di azoto (N₂)
• 21% di ossigeno (O₂)
• 1% di argon (Ar)

Le masse molari dei singoli componenti sono:

• M(N₂) = 28 g/mol
• M(O₂) = 32 g/mol
• M(Ar) = 39,95 g/mol

La massa molare media dell'aria (M_media) può essere calcolata utilizzando le percentuali e le masse molari dei singoli componenti: M_media = 0,78 * M(N₂) + 0,21 * M(O₂) + 0,01 * M(Ar) Sostituendo i valori: M_media = 0,78 * 28 + 0,21 * 32 + 0,01 * 39,95 ≈ 28,96 g/mol Successivamente, calcoliamo il numero di moli (n) di aria in un litro utilizzando l'equazione dei gas ideali n = PV/RT, dove:

• P è la pressione (101,3 kPa)
• V è il volume (1 L)
• R è la costante dei gas ideali (0,0821 L·atm/(mol·K))
• T è la temperatura in kelvin (273 K)

n = (101,3 kPa * 1 L) / (0,0821 L·atm/(mol·K) * 273 K) ≈ 0,0446 mol Infine, la densità dell'aria (massa per unità di volume) si ottiene moltiplicando il numero di moli per la massa molare media: Densità = n * M_media ≈ 0,0446 mol * 28,96 g/mol ≈ 1,29 g/L Quindi, il valore più prossimo è circa 1 g/L, e la risposta corretta è B) 1g/L.   *****  

Per risolvere questo problema, dobbiamo calcolare la percentuale volumica di elio (He) nella miscela gassosa, sapendo che nella bombola sono presenti 87,0 kg di azoto (N₂). Ecco come procedere:

1. Calcola il volume della bombola:

Il volume della bombola è dato come 8,0 m³.

2. Converti la pressione in atmosfere (atm):

La pressione complessiva è di 85,0 x 10⁵ Pa. Per convertirla in atmosfere, usa la costante di conversione 1 atm = 1,013 x 10⁵ Pa. Quindi, la pressione in atmosfere è: P = (85,0 x 10⁵ Pa) / (1,013 x 10⁵ Pa/atm) ≈ 83,91 atm.

3. Calcola il numero di moli totali:

Utilizzando la legge dei gas ideali (PV = nRT), dove P è la pressione, V è il volume, n è il numero di moli, R è la costante dei gas ideali e T è la temperatura assoluta in kelvin, possiamo calcolare il numero di moli totali. R è una costante universale dei gas, quindi è uguale a 0,0821 L·atm/(mol·K) per il nostro calcolo.

n = PV / RT

n = (83,91 atm * 8000 L) / (0,0821 L·atm/(mol·K) * 303 K) ≈ 26985 mol.

4. Calcola il numero di moli di N₂:

Ci viene detto che ci sono 87,0 kg di N₂ nella bombola. Per calcolare il numero di moli di N₂, usa la sua massa molare, che è di circa 28 g/mol.

Massa di N₂ = 87,0 kg = 87,000 g

Numero di moli di N₂ = (87,000 g) / (28 g/mol) ≈ 3107 mol.

5. Calcola il numero di moli di He:

Poiché conosciamo il numero di moli totali (26985 mol) e il numero di moli di N₂ (3107 mol), possiamo calcolare il numero di moli di He sottraendo il numero di moli di N₂ da quello totale.

Numero di moli di He = Numero di moli totali - Numero di moli di N₂

Numero di moli di He = 26985 mol - 3107 mol = 23878 mol.

6. Calcola la percentuale volumica di He:

La percentuale volumica di He è uguale alla percentuale in moli (mol/mol) di He nella miscela. Puoi calcolarla come:

Percentuale volumica di He = (Numero di moli di He / Numero di moli totali) * 100

Percentuale volumica di He = (23878 mol / 26985 mol) * 100 ≈ 88,5%.

Quindi, la percentuale volumica di elio (He) nella miscela gassosa è circa l'88,5%, che corrisponde alla risposta A.