QUIZ DI "EQUILIBRIO CHIMICO ED EQUILIBRIO DI SOLUBILITA' " - NAZIONALI CATEGORIA B

La risposta esatta è la B) 12%, e la spiegazione è la seguente:

Dalla legge dei gas si ricavano le moli totali finali in un litro (P_tot = 1 atm):n = PV/RT = (1 ∙1)/(0,0821 ∙1170) = 0,0104 mol = 10,4 mmol (q + x)

Le moli di I monoatomico all’equilibrio in un litro (P_p = 0,21 ∙105/1,013 ∙105 = 0,208 atm) sono: n = PV/RT = (0,208 ∙1)/(0,0821 ∙1170) = 0,002165 mol = 2,165 mmol (2x). Da cui si ricava x (mmoli di I₂ dissociate): x = 2,165/2 = 1,083 mmol.

Ora si può ricavare q (mmoli di I₂ iniziali): q + x = 10,4 q = 10,4 – x = 10,4 – 1,083 = 9,317 mmol

Il grado di dissociazione è: x/q = 1,083/9,317 ≈ 11,6%.

Per determinare la concentrazione di Fe³⁺ in soluzione quando inizia la precipitazione di Mg(OH)₂, dobbiamo considerare la reazione di precipitazione del Mg(OH)₂ e come questa influenza la concentrazione di Fe³⁺ in soluzione. La reazione di precipitazione del Mg(OH)₂ è la seguente: Mg²⁺ + 2OH⁻ → Mg(OH)₂ (s) La costante di equilibrio K_ps per questa reazione è data da: K_ps = [Mg²⁺][OH⁻]² All'inizio, sia MgCl₂ che FeCl₃ sono presenti in soluzione con una concentrazione di 0,025 M ciascuno. Quando aggiungiamo lentamente NaOH, esso reagirà con il Mg²⁺ formando il precipitato di Mg(OH)₂ fino a quando tutto il Mg²⁺ sarà stato precipitato. La reazione è: Mg²⁺ + 2OH⁻ → Mg(OH)₂ (s) Inizialmente, la concentrazione di OH⁻ è 0,010 M, mentre la concentrazione di Mg²⁺ è 0,025 M. La concentrazione di OH⁻ diminuirà mentre reagisce con il Mg²⁺ per formare il precipitato. Poiché la reazione avviene in rapporto 1:1 tra Mg²⁺ e OH⁻, la concentrazione di Mg²⁺ diminuirà alla stessa velocità della concentrazione di OH⁻. Quando la concentrazione di OH⁻ raggiunge un valore che fa sì che il prodotto delle concentrazioni di Mg²⁺ e OH⁻ sia uguale o superiore a Ksp, si raggiungerà l'equilibrio e il Mg(OH)₂ inizierà a precipitare. Quindi, possiamo scrivere: K_ps = [Mg²⁺][OH⁻]² K_ps = [0,025 - x][0,010 - x]² Dove "x" rappresenta la variazione nella concentrazione di Mg²⁺ e OH⁻ dovuta alla precipitazione. Poiché il K_ps per il Mg(OH)₂ è molto piccolo, possiamo presumere che la variazione "x" sia molto piccola rispetto a 0,025. Quindi, possiamo approssimare la concentrazione di Mg²⁺ in equilibrio a 0,025 - x e la concentrazione di OH⁻ in equilibrio a 0,010 - x. Ora, possiamo risolvere per "x": K_ps = (0,025 - x)(0,010 - x)² 4,3 ∙ 10⁻²⁴ = (0,025 - x)(0,010 - x)² Poiché K_ps è molto piccolo (4,3 ∙ 10⁻²⁴), l'equazione può essere semplificata assumendo che la variazione "x" sia molto piccola. Pertanto, possiamo trascurare "x" nel termine "(0,010 - x)²" poiché sarà trascurabile rispetto a 0,010. L'equazione diventa: 4,3 ∙ 10⁻²⁴ ≈ 0,025 x (0,010)² Ora possiamo risolvere l'equazione: 4,3 ∙ 10⁻²⁴ ≈ (2,5 ∙ 10⁻⁶)x x ≈ (4,3 ∙ 10⁻²⁴) / (2,5 ∙ 10⁻⁶) x ≈ 1,72 ∙ 10⁻¹⁸ M Ora, sappiamo che la variazione nella concentrazione di Mg²⁺ è uguale alla variazione nella concentrazione di Fe³⁺ poiché la reazione coinvolge il Mg²⁺ e non il Fe³⁺. Quindi, la concentrazione di Fe³⁺ in soluzione quando inizia la precipitazione di Mg(OH)₂ è di circa 1,72 ∙ 10⁻¹⁸ M. La risposta corretta è quindi B) 4,3 ∙ 10⁻²⁴ M.   *****  

Per calcolare la concentrazione molare di ioni Ba²⁺ in una soluzione satura di Ba₃(PO₄)₂ (solfato di bario), dobbiamo utilizzare il prodotto di solubilità (K_ps) del solido ionico. Il K_ps è il prodotto delle concentrazioni dei prodotti di solubilità degli ioni presenti nella reazione di dissoluzione. La reazione di dissociazione del Ba₃(PO₄)₂ è la seguente:

Ba₃(PO₄)₂ (s) ⇌ 3 Ba²⁺ (aq) + 2 PO₄^3- (aq)

Il K_ps di questa reazione è dato dalla seguente espressione:

K_ps = [Ba²⁺]³ [PO₄^3-]²

Dove [Ba²⁺] è la concentrazione di ioni bario (Ba²⁺) e [PO₄^3-] è la concentrazione di ioni fosfato (PO₄^3-) in soluzione.

Poiché stiamo considerando una soluzione satura di Ba₃(PO₄)₂, sappiamo che il prodotto di solubilità sarà uguale a K_ps. Quindi, possiamo scrivere:

K_ps = [Ba²⁺]³ [PO₄^3-]²

Ora, notiamo che dalla reazione di dissociazione, [PO₄^3-] è legato a [Ba²⁺] con un rapporto di 2/3. Quindi, possiamo esprimere [PO₄^3-] in funzione di [Ba²⁺] come:

[PO₄^3-] = (2/3) [Ba²⁺]

Ora possiamo sostituire questa espressione nell'equazione del K_ps:

K_ps = [Ba²⁺]³ [(2/3) [Ba²⁺]]²

K_ps = (4/9) [Ba²⁺]⁵

Ora risolviamo per [Ba²⁺] (x), isolandolo:

x⁵ = (9/4) K_ps

x = [(9/4) K_ps]^1/5

x = [(9/4) * (6,0 × 10^-39)]^1/5

x ≈ 2,67 × 10^-8 M

Quindi, la concentrazione molare di ioni Ba²⁺ in una soluzione satura di Ba₃(PO₄)₂ è di circa 2,67 × 10^-8 M, che corrisponde alla risposta D) 2,7 × 10^-8 M.