QUIZ DI "CINETICA E TERMODINAMICA" - NAZIONALI CATEGORIA B

Questo problema riguarda le trasformazioni di un gas ideale in un processo ciclico in cui il gas viene raffreddato a pressione costante, quindi scaldato a volume costante per tornare alla temperatura di partenza, e nel complesso, cede 20 kJ di calore all'ambiente.

Per risolvere il problema, dobbiamo innanzitutto capire che la variazione di energia interna (ΔU) del gas è zero, in quanto il gas ritorna alla sua temperatura iniziale (T1). Quindi, possiamo utilizzare il primo principio della termodinamica, che afferma che la variazione di energia interna di un sistema è uguale al calore scambiato (Q) meno il lavoro compiuto (W) dal sistema:

ΔU = Q - W

Nel nostro caso, ΔU = 0, poiché il gas torna alla sua temperatura iniziale.

Quindi, possiamo scrivere:

0 = Q - W

Ora, il lavoro compiuto dal gas durante una trasformazione è il prodotto della pressione (P) e della variazione di volume (ΔV) del gas. Poiché la pressione è costante nel primo passaggio (A→B), possiamo scrivere:

W_AB = PΔV

In questo passaggio, il gas si raffredda, il che significa che il lavoro sarà negativo, poiché il gas sta compiendo lavoro contro la pressione costante. Quindi, possiamo scrivere:

W_AB = -Q_AB

Nel secondo passaggio (B→C), il volume è costante, quindi il lavoro è zero (W_BC = 0).

In totale, il lavoro compiuto dal gas durante l'intero ciclo è la somma del lavoro nel passaggio A→B e il lavoro nel passaggio B→C:

W_totale = W_AB + W_BC

Ora, la variazione di energia interna è zero, quindi:

0 = Q - W_totale

Poiché stiamo cercando di calcolare di quanto è diminuito il volume, concentriamoci sul passaggio A→B. Il lavoro compiuto in questo passaggio è uguale al calore ceduto dal gas:

W_AB = -Q_AB

W_AB = PΔV

ΔV = -Q_AB / P

Dove:

- ΔV è la variazione di volume.

- Q_AB è il calore ceduto nel passaggio A→B.

- P è la pressione costante, che è di 101,3 kPa (o 101,3 * 10³ Pa).

Ora, dobbiamo ricordare che il calore ceduto è negativo (poiché il gas cede calore all'ambiente), quindi possiamo scrivere:

ΔV = -(-20,000 J) / (101,3 * 10³ Pa)

Ora convertiamo i J (joule) in kJ (chilojoule):

ΔV = -(-20 kJ) / (101,3 * 10³ Pa)

ΔV = 20 kJ / (101,3 * 10³ Pa)

Ora calcoliamo ΔV:

ΔV = (20 * 10³ J) / (101,3 * 10³ Pa)

Ora possiamo semplificare i termini:

ΔV = (20 / 101,3) m³

ΔV ≈ 0,197 m³

Ora, convertiamo i metri cubi in decimetri cubi:

ΔV ≈ 197 dm³

Quindi, il volume del gas è diminuito di circa 197 dm³. La risposta corretta è B) 197 dm³.

La risposta corretta è la B) circa 315 K. La spiegazione è che:

1. La massa dell'acqua è data da 4 moli di H₂O, che corrispondono a 4 x 18 g/mol (la massa molare dell'acqua è di circa 18 g/mol), che dà 72 g di acqua.
2. Utilizziamo la relazione che collega il calore (Q), la massa (m), la capacità termica specifica (c), e la variazione di temperatura (ΔT): Q = mcΔT.
3. La capacità termica specifica dell'acqua (c) è data come 4,184 J K⁻¹ g⁻¹.
4. Il calore fornito (Q) è di 5,10 kJ, che equivale a 5,10 x 1000 J.
5. Ora possiamo calcolare la variazione di temperatura (ΔT) utilizzando la formula: ΔT = Q / (mc).
6. ΔT = (5,10 x 1000 J) / (72 g x 4,184 J K⁻¹ g⁻¹) ≈ 17 °C.
7. Per ottenere la temperatura finale, sommiamo questa variazione di temperatura alla temperatura iniziale di 25 °C: 25 °C + 17 °C ≈ 42 °C.
8. Infine, convertiamo la temperatura in gradi Celsius in kelvin aggiungendo 273,15 K: 42 °C + 273,15 K ≈ 315,15 K.

La risposta esatta è la A (dall’ambiente circostante è entrato nel sistema un calore maggiore di 500 kJ) a causa del principio della seconda legge della termodinamica, che afferma che nessun motore termico può convertire integralmente il calore in lavoro. In altre parole, una parte del calore assorbito da un sistema durante un processo termodinamico deve essere ceduto all'ambiente circostante in modo irreversibile. Questa è nota come affermazione del "ciclo di Carnot". Ecco una spiegazione più dettagliata: 1. Quando un sistema compie un lavoro su un ambiente circostante, come indicato nel problema (lavoro di 500 kJ), deve ricevere energia sotto forma di calore per compiere questo lavoro. 2. Tuttavia, la seconda legge della termodinamica afferma che, durante qualsiasi processo ciclico, il sistema deve cedere una parte di questo calore all'ambiente circostante, poiché nessun processo termodinamico può essere completamente reversibile. 3. Quindi, il sistema deve ricevere più calore da parte dell'ambiente circostante rispetto a quanto effettivamente utilizzato per compiere il lavoro. 4. In questo caso, il sistema ha svolto un lavoro di 500 kJ sull'ambiente circostante, il che significa che ha ricevuto un calore maggiore di 500 kJ per compiere il lavoro. 5. La risposta A è quindi corretta: dall'ambiente circostante è entrato nel sistema un calore maggiore di 500 kJ.   *****