QUIZ DI "CINETICA E TERMODINAMICA" - NAZIONALI CATEGORIA B

La soluzione parte dall'applicazione del primo principio della termodinamica, che afferma che la variazione di energia interna (ΔU) di un sistema è uguale al calore (Q) scambiato con il sistema e al lavoro (W) fatto dal sistema:

ΔU = Q + W

Nel caso di un ciclo termodinamico, come quello descritto nella domanda, la variazione di energia interna è nulla (ΔU = 0), poiché il sistema ritorna al suo stato iniziale alla fine del ciclo. Quindi, si ha:

Q + W = 0

Successivamente, considerando il flusso di calore tra i due serbatoi a temperature diverse (T_F) e (T_C), si utilizza l'equazione:

Q_F + Q_C + W = 0 ]

Dove Q_F è il calore assorbito dal serbatoio freddo (a temperatura T_F), Q_C è il calore ceduto al serbatoio caldo (a temperatura T_C), e W è il lavoro compiuto dal sistema. In questo caso, Q_C è negativo poiché il calore viene ceduto dal sistema.

La domanda specifica che il sistema preleva 400 kJ di calore (Q_F) dal serbatoio freddo e assorbe 200 kJ di lavoro (W). Sostituendo questi valori nell'equazione e risolvendo per Q_C, otteniamo:

Q_C = -(Q_F + W) = -(400 + 200) = -600 kJ

La risposta è quindi Q_C = -600 kJ, e la risposta corrispondente nelle opzioni proposte è la A) -600 kJ. Questo indica che il sistema cede 600 kJ di calore al serbatoio caldo a temperatura T_C. La negatività del valore indica che il calore viene ceduto dal sistema al serbatoio caldo, come atteso nel processo di raffreddamento.

La risposta esatta è la A (maggiore di quella atmosferica) perché la temperatura del recipiente, 375 K, è superiore alla temperatura di ebollizione dell'acqua a pressione atmosferica (100 °C o 373,15 K). Questo significa che l'acqua all'interno del recipiente è riscaldata oltre il punto di ebollizione standard a pressione atmosferica.

Ecco una spiegazione più dettagliata:

1. Quando l'acqua è riscaldata, la sua temperatura aumenta. La temperatura di ebollizione dell'acqua dipende dalla pressione. A pressione atmosferica standard, l'acqua bolle a 100 °C (373,15 K).

2. Nel tuo scenario, la temperatura del recipiente è di 375 K, il che significa che la temperatura è superiore al punto di ebollizione standard dell'acqua. Ciò implica che l'acqua all'interno del recipiente è nell'uno stato "sopra il punto di ebollizione".

3. In queste condizioni, la pressione dell'acqua è maggiore di quella atmosferica. Questo è il motivo per cui la risposta corretta è "maggiore di quella atmosferica" (opzione A).

4. Quando l'acqua è riscaldata oltre il suo punto di ebollizione a pressione atmosferica, essa entra in uno stato di vapore. In questo stato, la pressione dell'acqua è superiore a quella atmosferica. Questo spiega perché il manometro misurerebbe una pressione maggiore rispetto alla pressione atmosferica all'interno del recipiente termostatato a 375 K.

Il primo principio della termodinamica, noto anche come principio di conservazione dell'energia, afferma che l'energia totale in un sistema isolato rimane costante. In altre parole, l'energia non può essere creata né distrutta, ma può solo essere trasferita da una forma all'altra o da un sistema all'altro.

Nel problema dato, il sistema chiuso subisce una serie di processi reversibili che lo riportano allo stato iniziale. Questi processi coinvolgono lo scambio di calore con due corpi a temperature diverse e il lavoro svolto sull'ambiente esterno.

L'energia entrante (E_in) nel sistema è positiva quando il sistema assorbe calore o svolge lavoro sull'ambiente esterno. In questo caso, il sistema cede calore di -400 kJ al corpo freddo e svolge lavoro di -100 kJ sull'ambiente esterno, secondo la convenzione termodinamica. Quindi l'energia entrante totale è:

Ein = (-400 kJ) + (-100 kJ) = -500 kJ

L'energia uscente (E_out) dal sistema è negativa quando il sistema rilascia calore o compie lavoro sull'ambiente esterno. In questo caso, l'energia uscente è -500 kJ.

Secondo il primo principio della termodinamica, la somma dell'energia entrante e uscente deve essere uguale a zero per una trasformazione che riporta il sistema allo stato iniziale:

E_in + E_out = 0

Quindi, l'energia entrante è uguale all'energia uscente:

E_in = E_out

Poiché abbiamo calcolato che E_in è -500 kJ, E_out è anche -500 kJ. Questo significa che il sistema deve assorbire 500 kJ di calore dal corpo caldo per tornare allo stato iniziale. La risposta corretta è quindi C) 500 kJ.