Per determinare il prodotto di solubilità (Ksp) del composto AgY(s) dalle costanti di equilibrio date, dobbiamo scrivere l'equazione dell'equilibrio per la dissoluzione di AgY(s) in NH3 (aq) e poi utilizzare le costanti di equilibrio fornite.
La reazione di dissoluzione di AgY(s) in NH3 (aq) è la seguente:
AgY(s) + 2 NH3 (aq) ⇌ Ag(NH3)2+ (aq) + Y‒ (aq)
La costante di equilibrio per questa reazione è K1 = [Ag(NH3)2+][Y‒] / [AgY(s)][NH3]2.
La seconda reazione data è:
Ag+ (aq) + 2 NH3 (aq) ⇌ Ag(NH3)2+ (aq)
La costante di equilibrio per questa reazione è K2 = [Ag(NH3)2+][NH3]2 / [Ag+].
Notiamo che la specie Ag(NH3)2+ compare in entrambe le reazioni. Possiamo quindi scrivere K1 come il rapporto tra K2 e [Y‒]:
K1 = K2 / [Y‒]
Ora possiamo risolvere per [Y‒]:
[Y‒] = K2 / K1
Sostituendo i valori dati:
[Y‒] = 107.2 / 10‒0.8 = 108.0
Ora che conosciamo la concentrazione di Y‒, possiamo scrivere l'equazione di solubilità per AgY(s):
AgY(s) ⇌ Ag+ + Y‒
E il Kps sarà il prodotto delle concentrazioni ioniche:
Kps = [Ag+][Y‒]
Ksp = 108.0 x 108.0 = 1016.0
La risposta corretta è quindi la B) 10‒8.0.
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