QUIZ DI "GAS E PROPRIETA' COLLIGATIVE" - REGIONALI CATEGORIA B

La risposta corretta è la B) 1,75 mol; 8,40 atm.

Iniziamo calcolando le moli totali dei gas presenti nella soluzione di H₂ e He:

• Le moli di H₂ sono calcolate dividendo la massa di H₂ (1,00 g) per la sua massa molare (2 g/mol), quindi 1,00 g / 2 g/mol = 0,5 mol.
• Le moli di He sono calcolate dividendo la massa di He (5,00 g) per la sua massa molare (4 g/mol), quindi 5,00 g / 4 g/mol = 1,25 mol.

Le moli totali dei due gas nella soluzione sono la somma delle moli di H₂ e He: 0,5 mol (H₂) + 1,25 mol (He) = 1,75 mol.

Successivamente, per calcolare la pressione esercitata dalla soluzione dei due gas, possiamo usare la legge dei gas ideali:

P = nRT/V

dove:

• P è la pressione,
• n è il numero di moli,
• R è la costante dei gas ideali (0,0821 L∙atm/mol∙K),
• T è la temperatura assoluta in kelvin, e
• V è il volume della soluzione.

Nella formula, sostituendo i valori: n = 1,75 mol, R = 0,0821 L∙atm/mol∙K, T = 20 °C = 293 K (conversione della temperatura in kelvin), V = 5,00 dm³ (volume della soluzione), otteniamo:

P = 1,75 x 0,0821 x 293/5 ≈ 8,42 atm

La pressione calcolata è approssimativamente 8,42 atm, che arrotondato risulta essere 8,40 atm, confermando la risposta corretta come B) 1,75 mol; 8,40 atm.

Bisogna considerare le leggi dei gas ideali. Nelle miscele gassose, la pressione totale della miscela è la somma delle pressioni parziali dei singoli gas presenti. Le pressioni parziali rappresentano la contribuzione di ciascun gas alla pressione totale.

Nel problema, si dice che ci sono tre gas: A, B e C, e che tutti hanno la stessa pressione parziale. Pertanto, se chiamiamo p la pressione parziale di ciascun gas, avremo:

p(A) = p(B) = p(C) = p

La somma delle pressioni parziali dei tre gas deve essere uguale alla pressione totale della miscela, che è data come 15,0 ∙ 10³ Pa:

p(A) + p(B) + p(C) = 15,0 ∙ 10³ Pa

Poiché abbiamo detto che tutte le pressioni parziali sono uguali a p, possiamo scrivere l'equazione come:

3p = 15,0 ∙ 10³ Pa

Ora, possiamo risolvere per p dividendo entrambi i lati per 3:

p = (15,0 ∙ 10³ Pa) / 3 = 5,0 ∙ 10³ Pa

Ora che abbiamo calcolato la pressione parziale di ciascun gas (p), possiamo calcolare le frazioni molari dei gas. La frazione molare (xA) di un gas A è data da:

xA = p(A) / P

Dove p(A) è la pressione parziale di A e P è la pressione totale della miscela. In questo caso, p(A) = p e P = 15,0 ∙ 10³ Pa. Quindi:

xA = p / P = (5,0 ∙ 10³ Pa) / (15,0 ∙ 10³ Pa) = 1/3 ≈ 0,33

Quindi la frazione molare di ciascun gas è circa 0,33. Questo significa che ciascun gas contribuisce al 33% della composizione totale della miscela. La risposta corretta è quindi B) 5,0 ∙ 10³ Pa; 0,33.

Per calcolare la concentrazione di CO in ppm (parti per milione in volume) a partire dalla concentrazione fornita in mg/m³, dobbiamo seguire alcuni passaggi.

1. Calcolo delle moli di CO/m³: Utilizziamo la massa fornita e la massa molare del monossido di carbonio (CO) per calcolare le moli di CO presenti in un metro cubo di aria.

La massa molare di CO è approssimativamente 12 g/mol (carbonio) + 16 g/mol (ossigeno) = 28 g/mol.

Moli di CO/m³ = Concentrazione di CO (mg/m³) / Massa molare di CO = 15 mg/m³ / 28 g/mol = 0,536 mmol/m³

2. Calcolo delle moli di aria in 1 m³: Utilizziamo l'equazione dei gas ideali per calcolare le moli di aria presenti in un metro cubo a condizioni standard (273,15 K e 1,013 × 10⁵ Pa).

n = PV/RT = (1 × 1000)/(0,0821 × 273) = 44,62 mol/m³

3. Calcolo delle ppm (μmol/mol): La relazione tra moli di CO e moli di aria ci consente di calcolare le ppm.

ppm} = Moli di CO / Moli di aria × 10⁶ = 0,536 / 44,62 × 10⁶ = 12,0 ppm

Pertanto, la concentrazione di CO in ppm è di 12,0, che corrisponde alla risposta B.