Quanti mL di acqua bisogna aggiungere a 45,0 mL di una soluzione di KI di densità 1,37 g/mL per ottenere una soluzione a densità 1,25 g/mL, se i volumi sono additivi e la densità dell’acqua è 1,00 g/mL?
Per risolvere questo problema, dobbiamo utilizzare l'equazione della densità , che è definita come la massa divisa per il volume (d = m/v). La massa totale della soluzione iniziale è data dalla moltiplicazione del volume per la densità della soluzione di KI.
Sia x la quantità di acqua aggiunta in mL. La nuova densità della soluzione sarà 1,25 g/mL. L'equazione della densità per la nuova soluzione è quindi:
1,25 = [(45 ⋅ 1,37) + x] / (45 + x)
Dove:- 45 ⋅ 1,37 è la massa della soluzione di KI iniziale.- x è la massa di acqua aggiunta.- 45 + x è il volume totale della nuova soluzione.
Moltiplichiamo entrambi i lati per (45 + x) per eliminare il denominatore:
(45 + x) ⋅ 1,25 = (45 ⋅ 1,37) + x
Risolvendo questa equazione, otteniamo:
56,25 + 1,25x = 61,65 + x
Sottraiamo x da entrambi i lati:
0,25x = 5,4
Dividiamo per 0,25 per risolvere per x:
x = 21,6 mL
Quindi, sono necessari 21,6 mL di acqua da aggiungere alla soluzione di KI per ottenere una nuova soluzione con densità di 1,25 g/mL. La risposta corretta è D) 21,6 mL.
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