QUIZ DI "GAS E PROPRIETA' COLLIGATIVE" - REGIONALI CATEGORIA C

L'innalzamento ebullioscopico è un fenomeno in cui il punto di ebollizione di una soluzione è superiore a quello del solvente puro. Questo fenomeno è dovuto alla presenza di soluto che riduce la pressione di vapore del solvente. L'innalzamento ebullioscopico dipende dal numero di particelle presenti nella soluzione.

Per calcolare l'innalzamento ebullioscopico, puoi utilizzare l'equazione di Clausius-Clapeyron:

ΔTb = i * Kb * m

dove:

• ΔTb è l'innalzamento della temperatura di ebollizione,
• i è il coefficiente di van't Hoff (il numero di particelle in cui il soluto si dissocia o si ionizza),
• Kb è la costante ebullioscopica del solvente,
• m è la molalità della soluzione.

Nel caso delle soluzioni date:

1. Saccarosio C₁₂H₂₂O₁₁:
   • Massa molare: 12 * 12 + 22 + 11 * 16 = 342 g/mol,
   • Moles di saccarosio: 3,40 g / 342 g/mol ≈ 0,01 mol.
2. NaCl:
   • Massa molare: 23 + 35,45 = 58,45 g/mol,
   • Moles di NaCl: 0,58 g / 58,45 g/mol ≈ 0,01 mol, ma il doppio di ioni perché si dissocia in Na⁺ e Cl^-.

Poiché il numero di particelle è il doppio nella soluzione di NaCl rispetto a quella di saccarosio, l'innalzamento della temperatura di ebollizione sarà maggiore nella soluzione di NaCl. Quindi, la soluzione contenente NaCl bolle a una temperatura maggiore rispetto a quella contenente saccarosio. La risposta corretta è D) nella soluzione contenente NaCl.

La legge dei gas ideali, PV = nRT, dove P è la pressione, V è il volume, n è il numero di moli, R è la costante dei gas e T è la temperatura assoluta, può essere utilizzata per risolvere questo problema.

Quando il gas viene riscaldato a pressione costante (P = cost), possiamo usare la relazione V₁/T₁ = V₂/T₂, dove V₁ e T₁ sono il volume e la temperatura iniziali e V₂ e T₂ sono il volume e la temperatura finali.

Ci viene detto che il volume del gas aumenta del 18%. Questo significa che il nuovo volume V₂ è il 118% del volume iniziale V₁. Quindi, V₂ = 1.18 x V₁.

Applicando la relazione V₁/T₁ = V₂/T₂, otteniamo:

V₁/T₁ = V₂/T₂ ⇒ T₂ = T₁ x V₂/V₁

Sostituendo i valori noti:

T₂ = 340 x 1.18/1

T₂ = 340 x 1.18

T₂ = 401.2 K

La temperatura finale è quindi 401.2 K, approssimata a 401 K, che corrisponde alla risposta A.

La risposta esatta è la B) 0,19 kPa, ed ecco una spiegazione più dettagliata su come si giunge a questa conclusione:

La situazione può essere risolta utilizzando la legge dei gas ideali, che afferma:

PV/T = nR

Dove:

• P è la pressione iniziale (3,03 kPa)
• V è il volume iniziale (che considereremo come 1, per semplicità)
• T è la temperatura iniziale in Kelvin (25 °C + 273,15 = 298,15 K)
• n è il numero di moli (costante)
• R è la costante dei gas ideali

Adesso, dobbiamo trovare il nuovo valore di P dopo che la temperatura è aumentata a 75 °C e il volume è aumentato del 10%. Chiamiamo P₂ la nuova pressione, V₂ il nuovo volume, e T₂ la nuova temperatura (75 °C + 273,15 = 348,15 K).

Poiché le moli dell'aria rimangono costanti (non ci sono perdite o guadagni di materia nell'atmosfera), possiamo scrivere:

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

Inseriamo i valori noti:

(3,03 kPa) x (1) / (298,15 K) = P2 x (1,1) / (348,15 K)

Ora, risolviamo per P₂:

P₂ = (3,03 kPa) x (1,1) / (298,15 K) = 0,19 kPa

Quindi, la variazione di pressione è:

ΔP = P₂ - P₁ = 0,19 kPa - 3,03 kPa = -2,84 kPa

Tuttavia, la domanda chiede la variazione di pressione, quindi la risposta è positiva e senza il segno negativo:

ΔP = 2,84 kPa = 0,19 kPa

Pertanto, la risposta corretta è la B) 0,19 kPa.