Il carburo di litio Li2C2 (s) si ottiene attraverso la seguente reazione condotta a 1200 K:2 Li (s) + C2H2 (g) → Li2C2 (s) + H2 (g) con Kp = 0,15.Se la pressione nel recipiente allʼequilibrio è 1,0 ∙105 Pa, calcolare la composizione % (v/v) dei gas.
La risposta corretta è la C) C2H2 (g) = 87% e H2 (g) = 13%. Ecco una spiegazione più dettagliata su come si giunge a questa conclusione:
La costante di equilibrio Kp per la reazione data è espressa come:
Kp = p(H2) / p(C2H2)
Dove p(H2) è la pressione parziale dell'idrogeno (H2) e p(C2H2) è la pressione parziale dell'acetilene (C2H2) all'equilibrio.
Ci è stato dato che Kp = 0,15 e la pressione totale nel recipiente all'equilibrio è 1,0 ∙ 105 Pa.
Poiché Kp è molto piccolo (0,15), ciò suggerisce che la quantità di H2 prodotta è molto bassa rispetto all'acetilene C2H2 all'equilibrio. Questo significa che la reazione procede in gran parte verso la formazione di C2H2 (acetilene), mentre la quantità di H2 prodotta è trascurabile.
Ora, proviamo a calcolare la percentuale in volume (% v/v) di H2 e C2H2 nell'equilibrio. Supponiamo che la percentuale di H2 sia x%, quindi la percentuale di C2H2 sarà (100 - x)%.
Ora, utilizzando il fatto che Kp = p(H2) / p(C2H2), possiamo scrivere l'equazione:
0,15 = (x / 100) / ((100 - x) / 100)
Ora, risolviamo questa equazione per x:
0,15 = x / (100 - x)
0,15(100 - x) = x
15 - 0,15x = x
15 = 1,15x
x = 15 / 1,15
x ≈ 13,04
Quindi, la percentuale di H2 è circa il 13% e la percentuale di C2H2 è (100 - 13) ≈ 87%.
Pertanto, la risposta corretta è la C) C2H2 (g) = 87% e H2 (g) = 13%.
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