La domanda riguarda il calcolo della percentuale di acido acetico (HA) che si ionizza in una soluzione acquosa 3,6 ∙10‒2 M di acido acetico (CH3COOH) a 25 °C, dato il valore della costante di dissociazione acida (Ka) a questa temperatura.
La reazione di dissociazione dell'acido acetico è rappresentata come segue:
CH3COOH ⇌ H+ + CH3COO‒
La costante di dissociazione acida (Ka) è definita come il rapporto delle concentrazioni degli ioni idrogeno (H+) e acetato (CH3COO‒) diviso per la concentrazione dell'acido acetico (CH3COOH) iniziale:
Ka = [H+] [CH3COO‒]/[CH3COOH]
Dato che all'inizio abbiamo una concentrazione C di acido acetico e assumiamo che una piccola frazione α si dissocia, possiamo scrivere le concentrazioni finali come segue:
moli finali (1‒ α)C, αC, αC
Dato che la dissociazione è limitata, possiamo approssimare (1‒α)C ≈ C perché α è molto piccolo. Quindi possiamo scrivere C al denominatore dell'equazione della costante di dissociazione acida.
Ka ≈ α2C2/C
Semplificando, otteniamo:
α2 = Ka/C
Risolvendo per α:
α = √(Ka/C)
Inserendo i valori noti (Ka = 1,8 ∙10‒5, C = 3,6 ∙10‒2), otteniamo:
α ≈ √(1,8 ∙10‒5/3,6 ∙10‒2) ≈ 2,2 ∙10‒2
La percentuale di acido acetico che si ionizza è quindi 2,2%, che corrisponde alla risposta B.
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