La risposta corretta è la D perché il calcolo è basato sui principi della crioscopia, una delle leggi colligative delle soluzioni che descrive come la temperatura di congelamento di un solvente diminuisce quando una soluzione è presente. In questo caso, il solvente è l'acqua e il soluto è il glicole etilenico (C2H6O2).
Ecco come viene effettuato il calcolo:
1. Differenza di temperatura: L'abbassamento crioscopico (∆T) è la differenza tra la temperatura di congelamento del solvente puro e la temperatura di congelamento della soluzione. Nel problema, la temperatura di congelamento dell'acqua pura è 0 °C, mentre la temperatura richiesta è -10 °C. Quindi, ∆T = 0 °C - (-10 °C) = 10 °C.
2. Costante crioscopica: La costante crioscopica dell'acqua (Kf) è fornita ed è uguale a 1,86 K mol-1 kg.
3. Calcolo della molalità: La molalità (m) è definita come il rapporto tra il numero di moli di soluto e il peso del solvente (in kg). Puoi calcolarla utilizzando l'abbassamento crioscopico e la costante crioscopica con la seguente formula: m = ∆T / Kf.
m = 10 °C / 1,86 K mol-1 kg ≈ 5,376 mol/kg
4. Calcolo della massa di glicole etilenico: Ora puoi calcolare la massa di glicole etilenico (C2H6O2) che deve essere aggiunta alla soluzione. Per fare ciò, usa la formula:
massa = molalità x peso del solvente in kg
massa = 5,376 mol/kg x 1 kg ≈ 5,376 mol
Ora, calcola la massa molare del glicole etilenico:
massa molare (C2H6O2) = 2(12 g/mol) + 6(1 g/mol) + 2(16 g/mol) = 24 g/mol + 6 g/mol + 32 g/mol = 62 g/mol
massa = 5,376 mol x 62 g/mol ≈ 333,3 g
5. Calcolo del volume: Poiché la densità del glicole etilenico è data (1,1132 kg/dm3), puoi calcolare il volume (V) necessario:
V = massa / densità
V = 333,3 g / 1,1132 kg/dm3 = 299,73 mL ≈ 0,30 dm3
Quindi, la quantità di glicole etilenico da aggiungere per far congelare l'acqua a -10 °C è di circa 0,30 dm3, il che corrisponde alla risposta D.
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